Высота цилиндра равна 16 см. ** расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение,...

Question

Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Answer 1

Путь АBCD-квадрат-сечение. АВ - верхняя хорда.АВ=ВС=Н=16 см.- по условию. К- середина АВ. Рассмотрим треуг.ОАВ.ОА=ОВ-как радиусы. ТР-к ОАВ равнобедренный. ОК-высота, медиана (св-во равнобедренного тр-ка)тогда ОК=6 см.АК=АВ/2=16/2=8 см.Рассм. тр-к ОАК. По т. Пифагора ОА^2=АК^2+ОК^2=6^2+8^2=36+64=100ОА=R=10 см