Радуга-самое красивое природное явление,и люди уже давно задумывались над причиной ее возникновения.(Радуга это подлежащее существительное,явление сказуемое,тоже существительное,поэтому ставят тире.Это первая основа.Вторая основа люди-подлежащее, задумывались-сказуемое.
Радуга появляется только во время ливня,когда идет дождь ,и одновременно светит солнце.Радуга появляется-первая основа,идет дождь-2 основа,светит солнце-3 основа.
Солнечный луч проходит через капли дождя и распадается на различные цвета: красный,оранжевый,желтый,зеленый,голубой,синий,фиолетовый.Словоцвета это обобщенное слово,а их перечисление это однородное членство,это однородные определения.
Радуга-это полоса цветных линий и спектр.Тире стоит потому,что оба главных члена предложения существительные.Радуга подлежащее,полоса-сказуемое.