Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х2+12х+19=0. Знайдіть значення виразу 3х1х2-х1-х2

0 голосов
72 просмотров

Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х2+12х+19=0.
Знайдіть значення виразу 3х1х2-х1-х2


Алгебра (102 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+12x+19=0\\
a*x^2+b*x+c=0\\
a=1\ \ b=12\ \ c=19

D=b^2-4ac=12^2-4*1*19\ \textgreater \ 0

За теоремой Виетта:
x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{12}{1}=-12\\\\
x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{19}{1}=19\\\\

Тогда:
3x_1x_2-x_1-x_2=3*x_1x_2-(x_1+x_2)=\\\\
=3*19-(-12)=57+12=69
(8.6k баллов)