Решите астрономию пожалуйста. 1. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова...

Question

Решите астрономию пожалуйста.


1. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова
продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
2. Определите период обращения искусственного спутника Земли,
если наивысшая точка его орбиты над Землей 5000 км, а наинизшая
300 км. Землю считать шаром радиусом 6370 км. Сравните движение
спутника с обращением Луны.
3. Синодический период планеты 500 сут. Определите большую
полуось ее орбита и звездный период обращения.
12. Определение расстояний и размеров тел в солнечной системе

Решите пожалуйста это всё на листочке желательно А4 чтобы понятнее было переписывать.

Answer 1

Возможно – 547,5 земных дней продолжительность года на Марсе.
Т.к. если радиус орбиты марса больше радиуса орбиты земли в 1,5 раза и по формулe длины окружности l=2Пr мы видим, что длина окужности марса будет больше земли соответственно в 1,5 =>
365*1,5=547,5

Comments

3.Решение проводим в Солнечной системе, поскольку нам необходимы характеристики центрального звёздного тела, а они явно не заданы, из чего следовательно проистекает вывод, что по-умолчанию, вопрос задаётся в Солнечной системе.
Синодический период T' характеризует период обращения планеты относительно Земли.
С ним связана синодическая угловая скорость: |ω'| = 2π/Tn относительно Земли.
ω' = ±2π/Tn ;
Угловая скорость Земли: ω = 2π/T,     где T = год = 365.2423 суток.

---

Ясно что синодическая угловая скорость планеты (относительно Земли) выражается как:
ω' = ωo – ω ,    где ωo = 2π/To – сидерические (собственные)
угловая скорость и период планеты;
±2π/T' = 2π/To – 2π/T ;
1/T' = 1/To – 1/T ,     или    1/T' = 1/T – 1/To ,    откуда:
1/To = 1/T ± 1/T' ;
To = 1/[1/T±1/T'] ;
По закону Кеплера:
(To/T)² = (Bo/B)³ ,
где B и Bo – большие полуоси Земли и планеты соответственно;
Bo = B ³√[To²/T²] ;
To/T = 1/[1±T/T'] ;
Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ;

---

Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ≈ 150 млн.км / ³√[(1±365.2423/500)²] ;
Bo[1] ≈ 359 млн.км ;
наиболее близко к Церере ( B = 414 млн.км, Син. период ≈ 467 дней ) ;
Bo[2] ≈ 104 млн.км ;
наиболее близко к Венере ( B = 108 млн.км, Син. период ≈ 584 дней ).

---

всё что знаю