Для хранения растрового изображения размером 512*1024 Пикселей отвели 1 Мбайт памяти....

N = $2^{i}$ ,
N - количество цветов.
I - количество бит на пиксель.

V = K * I,
V - объем.
K - размер изображения.

Дано:
K = 512 * 1024 пикселей.
V = 1 мбайт.

Найти: N.

Чтобы найти количество цветов, нам нужно найти количество бит на пиксель. Расчет произведем через степени двойки.

Переведем мбайты в биты, умножив объем на $2^{23}$ (мбайт -> биты).

V = K * I.
I = $\frac{V}{K} = \frac{1*2^{23} }{512 * 1024} = \frac{ 2^{23} }{2^9 * 2^{10} } = \frac{ 2^{23} }{ 2^{19} } = 2^4 = 16$ бит.

Теперь можем найти количество цветов.

N = $2^i$ .
N = $2^{16} = 65536$ цветов.

Ответ: 65536 цветов.