{ 5x+3y-2z=30
{ 3x-6y+5z=7
{ 4x+2y-7z=12
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 3 уравнение на 3 и тоже складываем со 2.
2 уравнение оставляет как есть и пишем его перввм
{ 3x-6y+5z=7
{ 13x+0y+z=67
{ 15x+0y-16z=43
Умножаем 2 уравнение на 16
{ 3x-6y+5z=7
{ 208x+0y+16z=1072
{ 15x+0y-16z=43
Складываем 2 и 3 уравнения
{ 3x-6y+5z=7
{ 13x+0y+z=67
{ 223x+0y+0z=1115
Отсюда x=1115/223=5
Они это любят, чтобы через такие сложности получить простой ответ.
Из 2 уравнения
z=67-13x=67-65=2
Из 1 уравнения
3x+5z-7=6y; y=(15+10-7)/6=18/6=3
Ответ (5; 3; 2)