1)
{5y - x = 4 ⇔ { - x + 5y = 4
{ x + 3y = 4 ⇔ { x + 3y = 4
Способ сложения:
-х + 5у + х + 3у = 4 + 4
(-х + х) + (5у + 3у) = 8
8у = 8
у = 8 : 8
у = 1
х + 3*1 = 4
х + 3 = 4
х = 4 - 3
х = 1
Ответ : ( 1 ; 1) .
2)
{ 4x - y = 6
{ 4x + y = 8
Способ сложения:
4х - у + 4х + у = 6 + 8
(4х + 4х) + ( -у +у ) = 14
8х = 14
х = 14/8 = 7/4
х = 1,75
4 * 1,75 + у = 8
7 + у = 8
у = 8 - 7
у = 1
Ответ : ( 1,75 ; 1)
3)
{ x - 3y = 24
{ x + y = 8 ⇒ х = 8 - у
Способ подстановки:
8 - у - 3у = 24
8 - 4у = 24
-4у = 24 - 8
-4у = 16
у = 16 : ( - 4)
у = - 4
х = 8 - ( - 4) = 8 + 4
х = 12
Ответ : ( 12 ; - 4) .
4)
{ x - 3y = 4
{ x - 6y = 1 ⇒ x = 1 + 6y
Способ подстановки:
1 + 6y - 3y = 4
1 + 3y = 4
3y = 4 - 1
3y = 3
y = 3/3
y = 1
x = 1 + 6*1
x = 7
Ответ : ( 7 ; 1 ) .