В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите углы...

0 голосов
68 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите углы этого треугольника если угол ADB равен 120 градусам


Геометрия (12 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Рассмотрим ▲ADC. х+60°+2х=180°
3х=120°
х=40° (Т.е. углы при основании тр-ка АВС равны по 80°
Значит Ответ: 80°, 80°, 20°

(2.7k баллов)
0 голосов

∠A=∠C (углы при основании равнобедренного треугольника)
∠CAD=∠A/2 (AD - биссектриса)
Угол ADB является внешним углом в треугольнике ADC. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠C+∠CAD=∠ADB <=> ∠A+∠A/2=120° <=> ∠A=120°·2/3 =80°
∠A=∠C=80°
∠B=180°-80°*2=20°


image
(18.3k баллов)