В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите углы...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD Найдите углы этого треугольника если угол ADB равен 120 градусам

Answer 1

Рассмотрим ▲ADC. х+60°+2х=180°
3х=120°
х=40° (Т.е. углы при основании тр-ка АВС равны по 80°
Значит Ответ: 80°, 80°, 20°

Answer 2

∠A=∠C (углы при основании равнобедренного треугольника)
∠CAD=∠A/2 (AD - биссектриса)
Угол ADB является внешним углом в треугольнике ADC. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠C+∠CAD=∠ADB <=> ∠A+∠A/2=120° <=> ∠A=120°·2/3 =80°
∠A=∠C=80°
∠B=180°-80°*2=20°

---