В геометрической прогрессии n-ый член равен 567, а сумма первых n членов равна 847. Найдите её первый член, если знаменатель прогрессии равен 3.
An = a1*q^(n-1) = 567 a1 + a2 + ... + an = a1 + a1*q + ... + a1*q^(n-1) = a1 * (q^n - 1)/(q - 1) = 847 q = 3 a1 * 3^n / 3 = 567 a1 * (3^n - 1)/2 = 847 a1 * 3^n = 1701 a1 * 3^n - a1 = 1649 {вычитаем из первого равенства второе} a1 = 7