Дуга окружности, равная 10°, измеряется центральным углом, опирающемуся на эту дугу, поэтому величина центрального угла тоже равна 10°.
По условию данный n-угольник - правильный, значит, можно найти количество равных центральных углов величиной 10° каждый, находящихся в окружности.
360° : 10° = 36
Количество центральных углов соответствует количеству сторон данного n-угольника, т.е. 36.
Ответ: 36.