Написать уравнение касательной к графику функций f(x)=x^3+2x^2-4 в точке, где x 0=2

Question

Написать уравнение касательной к графику функций f(x)=x^3+2x^2-4 в точке, где x 0=2

Answer 1

Уравнение касательной: y = f'(x0)*(x-x0) + f (x0)
Вычисляем производную
f'(x) = 3*x^2 + 4*x
Подставляем x0
f'(x0) = 3*(2^2) + 4*2 = 12 + 8 = 20
Значение функции f в точке x0
f (x0) = 2^3 + 2*2^2 -4=12
Все поставляем
y = 20 (x-2)+12
Раскрываем скобки и получим
y = 20*x - 28