Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите объем...

Question

Образующая конуса равна 4см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите объем конуса.
За рание спасибо, очень срочно и если есть возможность то с рисунком!)

Answer 1

Vконуса=(1/3)*Sосн*H
Sосн=πR²
осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с катетами 4см, => R=H
по теореме Пифагора: c²=4²+4²
c=4√2, R=c/2. R=2√2. H=2√2

V= \frac{1}{3}* \pi *(2 \sqrt{2} ) ^{2} *2 \sqrt{2}V=​3​​1​​∗π∗(2√​2​​​)​2​​∗2√​2​​​ 
V= \frac{16 \sqrt{2} \pi }{3}V=​3​​16√​2​​​π​​ см³