Разность цифр двузначного числа равна 6, причем цифра в разряде десятков меньше цифры в...

Question

Разность цифр двузначного числа равна 6, причем цифра в разряде десятков меньше цифры в рязряде единиц. Если же разделить данное число на сумму его цифр, то получим неполное частное 3 и остаток 3. Найдите данное число.

Answer 1

Пусть искомое двузначное число равно  10a+b

Тогда, исходя из первого условия, получим:

b-a=6 

b=a+6 (1)

Из второго условия имеем   (10a+b):(a+b)=3 (ост 3)

10а+b=3(a+b)+3

10a+b=3a+3b+3

7a-2b=3

Подставим условие (1):

7a-2(a+6)=3

7a-2a-12=3

5a=15

a=3, b=3+6=9

Ответ: искомое число  39