Помогите, пожалуйста, никак не могу сообразить. Необходимо доказать, что если a>1>b, то...

Question

Помогите, пожалуйста, никак не могу сообразить.
Необходимо доказать, что если a>1>b, то a+b>1+ab. Вопрос: как это сделать.

Answer 1

Так как a>1>b, то a>b. 
a>b |  +b
a+b>2b | b=(1+ab)/2
a+(1+ab)/2 > 1+ab | * 2
2a + 1+ ab > 2 + 2ab
2a > 1 + ab, значит a+b>1+ab, так как 2a>b+a