Нехай х1+х2 корені рівняння х²+7х-19=0. Знайдіть х1²+х2²

Question

Нехай х1+х2 корені рівняння х²+7х-19=0. Знайдіть х1²+х2²

Answer 1

(х1+х2)^2=(х1)^2+2х1*х2+(х2)^2 (1);
по теореме Виета (D>0):
х1+х2=-7;
х1*х2=-19;
подставим в (1):
(-7)^2=(х1)^2+(х2)^2+2*(-19);
(х1)^2+(х2)^2=87;