Решить уравнение x+log2(2^(x)-31)=5

Question

Решить уравнение
x+log2(2^(x)-31)=5

Answer 1

ОДЗ
2^x-31>0⇒2^x>31⇒x>log(2)31
log(2)(2^x-31)=5-x
2^x-31=2^(5-x)
2^x-31-32/2^x=0
2^2x-31*2^x-32=0
2^x=a
a²-31a-32=0
a1+a2=31 U a1*a2=-32
a1=-1⇒26x=-1 нет решения
a2=32⇒2^x=32⇒x=5
ответ 5