Ребят, я сначала сгоряча тоже посчитал с десяток нулей... Даже ответ
написал
Вот такой:
нули
образуются в конце от умножения на число, заканчивающееся на нуль, правильно? то есть все дело в количестве пар 2 и 5 в сомножителях числа, которое считает Сергийко... Если да, то
Пересчитаем все
двойки и пятерки в этой куче сомножителей
Во первых, немного
подумав, понимаем, что двоек много больше, чем пятерок, потому достаточно посчитать
только пятерки. Сколько их – столько и нулей в конечном числе.
Выписываем все
кратные 5
Это все «круглые»
- 10, 20, 30, 40, 50.
И все,
заканчивающиеся на 5 – 5, 15, 25, 35, 45.
Пересчитываем
к-во пятерок в первой группе
10 - 1,
20 – 1,
30 - 1,
40 – 1,
50 – 2.
Итого тут 6 сомножителей-пятерок.
Теперь
вторая группа:
5 – 1,
15 – 1,
25 – 2,
35 – 1,
45 – 1.
Тоже 6.
Значит, нулей
в конце произведения должно быть 12
но потом не поленился и проверил, и - 0!! Что Бы вы думали??
Эксель говорит, что
Получается число с 50 (пятьюдесятью)!! нулями
вот оно, это число (разбил нули по группам по 10 штук, чтобы наглядно было, а то в строку оно и вовсе пугает):
304140932017134
00000 00000
00000 00000
00000 00000
00000 00000
00000 00000
Совсем не понимаю, откуда они берутся!!
я проверил по десяткам:
первые десять чисел (от 1 до 10) - 2 нуля в конце
вторые (11 - 20) - 3
третьи (21 - 30)- 2,
четвертые - 2, потом снова 3.
Казалось бы, при перемножении этих чисел должно получиться число с 12 нулями (2+3+2+2+3)
откуда 50 штук??
кто объяснит?