Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 23, а ее боковые стороны равны 10. Найдите...

0 голосов
44 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 23, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции


Геометрия (92 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=10, ВС=7, АД=23
Найти S.

Проведем высоты ВН и СК. 
КН=ВС=7; АН+КД=23-7=16.
АН=КД=16:2=8.
ΔАВН - прямоугольный, "египетский", ВН=6.
S=(ВС+АД):2*ВН=(7+23):2*6=90 кв.ед.

Ответ: 90 кв. ед.

(329k баллов)