Применяем основное тригонометрическое тождество:
cos^2 a + sin^2 a = 1
Подставляем значение sin a
cos^2 a + (3/5)^2 = 1
cos a = +-√1 - (3/5)^2 = +-√16/25 = +- 4/5
Так как а принадлежит квадранту, где все косинусы а - отрицательные, то
сos a = -4/5
tg a = sin a/cos a = 3/5 / -4/5 = -3/4