Помогите! решить интеграл подведением под знак дифференцирования dx/(x^2-4x-45)

0 голосов
28 просмотров

Помогите!
решить интеграл подведением под знак дифференцирования dx/(x^2-4x-45)

Математика (43 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{x^2-4x-45}=\int \frac{dx}{(x-2)^2-49}=\int \frac{d(x-2)}{(x-2)^2-49}=[\, \int \frac{dt}{t^2-49}\, ]=\\\\=\frac{1}{2\cdot 7}\cdot ln\Big |\frac{x-2-7}{x-2+7}\Big |+C=\frac{1}{14}\cdot ln\Big |\frac{x-9}{x+5}\Big |+C
(834k баллов)
Похожие задачи