ABCD - параллелограмм, какие координаты точки B, если A (-3;5) C (7;-1) D (5;7). Путем...

Question

ABCD - параллелограмм, какие координаты точки B, если A (-3;5) C (7;-1) D (5;7).
Путем построения прямых я нашел, что B (-1;-3), но как это показать решением?
Какая формула и сам метод решения.
P.S. Возможно задание написано не правильно в пункте А, т.к. писал по памяти, но AB точно параллельна CD

Answer 1

Т.к. ABCD - параллелограмм, то
вектор_DC = вектору_AB.
Пусть т. B(x;y), тогда
вектор_AB = (x-(-3);y-5) = (x+3; y-5),
вектор_DC = (7-5; -1-7) = (2;-8),
вектор_DC = вектору_AB, то есть
(2;-8) = (x+3;y-5),
то есть
2 = x+3;
и -8=y-5;
x = 2-3 = -1;
y = -8+5 = -3;
B(-1;-3).

Comments

Я все прекрасно понял, кроме момента, про векторы, по какой формуле это решалось?

---

Какая строчка тебе не понятна?

---

вектор_AB = (x-(-3);y-5) = (x+3; y-5),
вектор_DC = (7-5; -1-7) = (2;-8),

---

чтобы найти координаты вектора, надо из координат конца вычесть координаты начала этого вектора