Составить уровнение касательной к функции f(x)=(x+1)/(x-1) в точке X0=2

Question

Составить уровнение касательной к функции f(x)=(x+1)/(x-1) в точке X0=2

Answer 1

1)y(x0)=y(2)=(2+1)/(2-1)= 3.

2)f`(x)= ((x+1)`(x-1)-(x+1)(x-1)`)/(x-1)^2=

= (x-1-x-1)/(x-1)^2= -2/(x-1)^2.

  y`(2)= -2/ (2-1)^2=  -2.

3)y кас.= 3-2(x-2)=3-2x+4=-2x+7.