В окружности с центром в точке O проведена хорда AB так, что угол OAB=30 градусов....

Question

В окружности с центром в точке O проведена хорда AB так, что угол OAB=30 градусов. Найдите радиус окружности, если ab равен 5корень 3

Answer 1

ОА=ОВ=R
ΔОАВ - равнобедренный,
∠А=∠В=30°
∠О=180-(30+30)=120°
по теореме синусов 
R=АВ*sin30:sin120=5√3 * 1\2 : (√3\2) = 5 (ед.)