Найдите ** какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел...

0 голосов
38 просмотров

Найдите на какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 2013 включительно
Помогите пожалуйста с объяснением


Математика (1.8k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала выпишем степени 3 меньше 2013: 3,9,27,81,243,729.
Теперь пересчитаем количество чисел, кратных 3: 2013/3=671.
Максимальная степень тройки составит 671+1+2+3+4+5=686.

(11.1k баллов)