Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2)

Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2)

Answer 1

(5а + 3b)²(4a - b)  - b(96a²  - (3b-a)² ) =
= (25a² + 2*5a*3b + 9b²)(4a  - b)  - b(96a²  - (9b² - 2*3b*a + a² )) =
= (25a²  + 30ab +9b²)(4a - b)  - b(96a² - 9b²  + 6ab  - a²) = 
= 100a³ +120a²b + 36ab² - 25a²b -30ab² -9b³ - 96a²b +9b³ -6ab² +a²b = 
= 100a³ + (120a²b -25a²b -96a²b +a²b)  + (36ab² -30ab² -6ab²)  +(9b³ - 9b³)=
= 100a³