Хорда, длина которой 4√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которой 90....

1) C = 2πR,
2) Найдём диагональ квадрата:
d = a√2 = 4 × √2 × √2 = 4 × 2 = 8,
3) Найдём радиус круга описанного вокруг квадрата:
$R = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4$ (см)
4) C = 2π × 4 = 8π.

Ответ: 8π.