Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с боковым ребром угол α....

Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с боковым
ребром угол α. Определить объем призмы.

Answer 1

V=So*H, где So – площадь основания, H – высота пирамиды.
H=d*cos(a).
So=b^2, где b – сторона основания.
b=d*sin(a)/sqrt(2).
So=(d*sin(a))^2/2=(d^2*(1-(cos(a))^2))/2.
V=d^3*cos(a)*(1-(cos(a))^2)/2.