Срочно нужна помощь по тригонометрии!.Упрощение выражений.

0 голосов
53 просмотров

Срочно нужна помощь по тригонометрии!.Упрощение выражений.


image

Математика (54 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{6sin^2x}{3(1-cos^2x)}= \frac{6sin^2x}{3sin^2x}=2

(sinα-cosα)²-1=(sin²α-2sinαcosα+cos²α)-1=1+2sinαcosα-1=2sinαcosα=sin2α

4sin²α-5-4cos²α=4(sin²α-cos²α)-5=(-1)*4(cos²α-sin²α)-5= -4cos2α-5

sinx/(2tgx)=sinx/(2sinx/cosx)=(cosx)/2

cos²45-sin²45=0, т.к. sin45=cos45

sinπ-cos60=0-0,5=-0,5
sinπ=sin180=0
cos60=0,5

(2sin²α-1)/(1-2cos²α)=(-1)(1-2sin²α)/(-1)(2cos²α-1)=cos2α/cos2α=1

cosx-tgxsinx=cosx-(sin²x/cosx)=(cos²x-sin²x)/cosx=cos2x/cosx

(1-sin2α)/(cos²α-2cosαsinα+sin²α)=(1-sin2α)/(1-2cosαsinα)=(1-sin2α)/(1-sin2α)=1

tgx+ctgx=2
(tgx+ctgx)²=4
(tgx+ctgx)²=tg²x+2ctgx*tgx+ctg²x=4
tg²x+ctg²x=4-2ctgx*tgx
ctgx*tgx=1
tg²x+ctg²x=4-2*1
tg²x+ctg²x=2




(2.4k баллов)