Через точку А окружности с центром О проведена касательная и ** ней отмечена точка...

Question

Через точку А окружности с центром О проведена касательная и на ней отмечена точка B.Определите вид треугольника АОБ,если угол АОВ равен 45 градусов

Answer 1

1) Так как ОА - касательная, то по свойству касательной угол ОАБ=90 градусов и треугольник АОБ прямоугольный;
2) Угол АОБ-45 (по условию), значит, по теореме о сумме углов в треугольнике, угол АБО=180-90-45=45 градусов;
3) Получаем, что угол АБО= углу АОБ = 45 градусов, значит, по признаку, треугольник равнобедренный;
4) В итоге треугольник АОБ равнобедренный и прямоугольный.