Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами y''' +...

0 голосов
42 просмотров

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
y''' + 3 * y'' + 3 * y' + y = 0


Математика (482 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составляем характеристическое уравнение: k³+3*k²+3*k+1=(k+1)³=0. Отсюда k1=k2=k3=-1 и общее решение таково: y=C1*e^(-x)+C2*x*e^(-x)+C3*x²*e^(-x). Ответ: y=C1*e^(-x)+C2*x*e^(-x)+C3*x²*e^(-x). 

(90.4k баллов)