Найдите период функции f(x)= cos^2 3x

Question

Найдите период функции
f(x)= cos^2 3x

Answer 1

F(x)=f(x+T)=f(x-T)    x∈D(f); x+T∈D(f); x-T∈D(f)
cos²0=cos²π
3x∈[0;π]
1)3x=0⇒x=0
2)3(x+T)=π⇒x+T=π/3
T=π/3-0=π/3

Answer 2

Для начала упростим функцию f(x): понизим степень со 2 до 1.


Период данной функции равен периоду функции 

Период функции g(x) находится следующим образом: