Для-предлог, старичка Горкина-дополнение, к-предлог, высоким-определение, кадкам-дополнение, приставлена-сказуемое, лесенка-подлежащее, можно было проверить-сказуемое, чистоту-дополнение, посудины-дополнение. сложноподчинённое предложение с придаточным обстоятельственным-цель
еще можешь разобрать его? ну, типа повеств, дополнение и т.д, срочно надо.
повествовательное, невоскл, спп с придат. обст.
это всё, что мы пишем к таким предложениям)