Дано:
m = 8,83*10^(-36) кг – масса фотона (это релятивистская масса, массы покоя (масса в простом понимании слова) у фотона нет)
Материалы катодов:
1 - платина
2 - серебро
3 - калий
Определить:
На каком из катодов происходит фотоэффект? V - ?
Решение:
По релятивистской массе m фотона определим его энергию Eф по принципу эквивалентности массы и энергии:
Eф = m*c², где
c = 3*10^8 м/с – скорость света в вакууме.
Eф = 8,83*10^(-36) кг * (3*10^8 м/с)²
Eф = 79,47*10^(-20) Дж
Для удобства работы с такой малой величиной переведём энергию из джоулей (Дж) в электронвольты (эВ):
1 Дж = 0,625*10^19 эВ
Eф = 79,47*10^(-20) * 0,625*10^19 эВ
Eф ≈ 4,97 эВ
Выпишем справочные данные по работе выхода для данных материалов:
Aвых1 = 5,32 эВ (платина)
Aвых2 = 4,30 эВ (серебро)
Aвых3 = 2,22 эВ (калий)
1. Aвых1 > Eф – значит на платине не будет фотоэффекта.
2. Aвых2 < Eф – значит на серебре будет фотоэффект.
3. Aвых3 < Eф – значит на калии будет фотоэффект.
Уравнение фотоэффекта в общем виде:
Eф = Aвых + me*V²/2, где
me = 9,1*10^(-31) кг – масса электрона;
V – максимальная скорость электрона (её надо найти)
Отсюда:
V = √(2*(Eф - Aвых)/me)
Применим уравнение для каждой пластины.
1. V1 = 0, т.к. фотоэффекта на платине нет.
2. V2 = √(2*(Eф - Aвых2)/me)
V2 = √(2*(4,97 эВ - 4,30 эВ)/(9,1*10^(-31) кг))
V2 = √(1,34 эВ/(9,1*10^(-31) кг))
Переведём электронвольты (эВ) в джоули (Дж):
1 эВ = 1,6*10^(-19) Дж
V2 = √((1,34*1,6*10^(-19) Дж)/(9,1*10^(-31) кг))
V2 ≈ 485391 м/с
3. V3 = √(2*(Eф - Aвых3)/me)
V3 = √(2*(4,97 эВ - 2,22 эВ)/(9,1*10^(-31) кг))
V3 = √(5,5 эВ/(9,1*10^(-31) кг))
Переведём электронвольты (эВ) в джоули (Дж):
1 эВ = 1,6*10^(-19) Дж
V3 = √((5,5*1,6*10^(-19) Дж)/(9,1*10^(-31) кг))
V3 ≈ 983378 м/с
Ответ:
Платина: фотоэффекта нет
Серебро: фотоэффект есть, V2 ≈ 485391 м/с
Калий: фотоэффект есть, V3 ≈ 983378 м/с