У паралелограмі діагоналі дорівнюють d1 та d2 (d1>d2), а гострий кут між сторонами...

Question

У паралелограмі діагоналі дорівнюють d1 та d2 (d1>d2), а гострий кут між сторонами дорівнює L(альфа). Знайти площу

Answer 1

d2^2=a^2+b^2-2abcosL;

d1^2=a^2+b^2-2abcos(180-L)=a^2+b^2+2abcosL;

d1^2-d2^2=4abcosL;

Тогда ab= (d1^2-d2^2)/(4cosL).

S=ab*sinL=(d1^2-d2^2)*sinL/(4cosL);

Ответ, (d1^2-d2^2)*tgL/4.