1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь а) 4/33; б) 25/99 2. Радиус...

Question

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь а) 4/33; б) 25/99
2. Радиус окружности 19 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга,считая п≈3,14
3. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: а) 0,(9); б) 0,(3)
4. Решите уравнение: 5,9х-4,9=4,3х+1,5
5. Трава при сушке теряет 30% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 24 т сена?
Решите это всё плиз!

Answer 1

1) Если период дроби равен n-значному числу k1k2...kn, то саму дробь можно выразить в виде k1k2...kn/99...9, в знаменателе число из n девяток.
Поэтому:
а) 4/33 = 12/99 = 0,(12)
б) 25/99 = 0,(25)

2) C = 2pi*R = 2*3,14*19 = 119,32

3) Здесь задача противоположна 1) номеру.
а) 0,(9) = 9/9 = 1. И эта дробь действительно ТОЧНО равна 1.
б) 0,(3) = 3/9 = 1/3

4) 5,9x - 4,9 = 4,3x + 1,5
5,9x - 4,3x = 1,5 + 4,9
1,6x = 6,4
x = 6,4/1,6 = 4

5) Если было n т травы, и их высушили, то она потеряла 30% массы и стало 0,7*n т сена. И это равно 24 т.
0,7*n = 24
n = 24/0,7 = 240/7 = 34 2/7 ~ 34,286 т.