1) Огромное влияние на русскую драматургию и театр оказал А.Н. Островский, пьесы которого стали новым этапом в развитии сценического реализма и обновили не только репертуар театров, но и искусство актёра.
Неправильное употребление двойного союза НЕ ТОЛЬКО...НО И.
Если оставить не только пере сказуемым ОБНОВИЛИ, то вторая часть но и должна относиться ко второму сказуемому, а его нет в предложении.
Однородными в предложении являются дополнения репертуар и искусство.
Поэтому правильно будет поставить первую часть союза НЕ ТОЛЬКО перед первым однородным членом РЕПЕРТУР, а вторую часть союза НО И перед вторым однородным дополнением ИСКУССТВО.