В прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 5 см,...

Согласно формуле: $r= \frac{ab}{a+b+c}= \frac{a+b-c}{2}$
a, b - катеты треугольника ; c - гипотенуза треугольника.
a=5 ; c=13 ; b - ?.
Найдем b, по теореме Пифагора: $b= \sqrt{ c^{2} - a^{2} }$
$b= \sqrt{ 13^{2} - 5^{2} } = \sqrt{169-25} = \sqrt{144}=12$
$b=12$
$r= \frac{ab}{a+b+c}= \frac{5*12}{5+12+13}= \frac{60}{30} =2$
Ответ: r = 2.