Нехай х (см) - основа, тоді х+1 (см) - бічна сторона. знаючи що периметр трикутника 50 см, складаємо рівняння:
х+х+1+х+1=50
3х+2=50
3х=50-2
3х=48
х=48/3
х=16 (см) - основа;
х+1=16+1=17 (см) - бічна сторона
проводимо висоту. утворюється трикутник (бічна сторона, висота і 1/2 основи (за властивістю висоти, проведеної з вершини у рівнобедреному трикутнику, яка є і бісектрисою і медіаною) = 1/2 основи = 8 см.
за теоремою піфагора: висота у квадраті = бічна сторона у квадраті - 1/2 основи у квадраті.
висота у квадраті =17*17-8*8=289-64=225.
висота= 15 (см).