Косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos(a)= BE/AB <=> AB= BE/cos(a) =h/cos(a)
Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg(a)= AE/BE <=> AE= BE·tg(a) =h·tg(a)
Дополнительное построение: CF⊥AD
CF=BE =h (т.к. расстояние между параллельными прямыми, на которых лежат основания трапеции, постоянно)
Синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin(b)= CF/CD <=> CD= CF/sin(b) =h/sin(b)
Котангенсом угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
ctg(b)= FD/CF <=> FD= CF·ctg(b) =h·ctg(b)
BE⊥AD, CF⊥AD => BE||CF
EBCF - параллелограмм (т.к. противоположные стороны попарно параллельны) => EF=BC =b
AD= AE+EF+FD = h·tg(a) +b +h·ctg(b) =(tg(a) +ctg(b))·h +b
