F(x) = e^(4x-x^2)
f'(x) = (4 - 2x) * e^(4x-x^2)
Приравняем f(x) к нулю. e^(4x-x^2) нулю не равняется, поэтому имеем уравнение вида
4 - 2x = 0
x = 2 -- принадлежит промежутку [0; 4]
Подставим в функцию найденный экстремум и концы отрезка:
f(2) = e^(8-4) = e^4
f(0) = e^0 = 1 -- наименьшее
f(4) = e^(16-8) = e^8 -- наибольшее
Ответ: yнаим = 1, yнаиб = e^8