В правильной треугольной пирамиде SABC точка L середина ребра AC , s вершина . Известно...

Question

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L середина ребра AC , s вершина . Известно что BL =6 , а SC = корень 15 . Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Дана правильная треугольная пирамида SABC. Точка L - середина ребра AC , S - вершина, BL (это высота h основания) = 6, а SC (это боковое ребро L) = корень 15. Найти Sбок.

Находим сторону а основания:
а = h/(cos 30°) = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3.
Периметр Р = 3а = 3*4√3 = 12√3.
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(15 - 12) = √3.
Теперь можно получить ответ:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*12√3*√3 = 18 кв.ед.