Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят забор за 24 часа. Володя и...

Question

Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят забор за 24 часа. Володя и Игорь красят забор за 30 часов. Внимание вопрос: за сколько минут они покрасят забор втроём )

Answer 1

Игорь = х
Паша = у
Володя = z
Вся работа = 1

20(х + у) = 1
24(y + z) = 1
30(x + z) = 1

x + y = 1/20
y + z = 1/24
x + z = 1/30

2x + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30
2(x + y + z) = 15/120
2(x + y + z) = 1/8
x + y + z = 1/16
16(x + y + z) = 1 → значит, всю работу они выполняют за 16 часов.

Comments

А откуда 15/120?

---

При сложении чисел 1/20, 1/24, 1/30 при приводе дробей к общему знаменателю привели к 120 и при сложении оказалось 15