Найти производную функции y= ln√sinx в точке x= π/4

0 голосов
45 просмотров

Найти производную функции y= ln√sinx в точке
x= π/4

Математика (77 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=ln \sqrt{sinx}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{sinx}}\cdot (\sqrt{sinx})'=\frac{1}{\sqrt{sinx}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{sinx}}\cdot (sinx)'=\\\\=\frac{1}{2\cdot sinx}\cdot cosx=\frac{ctgx}{2}\\\\y'(\frac{\pi}{4})=\frac{ctg\frac{\pi}{4}}{2}=\frac{1}{2}
(834k баллов)
Похожие задачи