V₁ км/ч - скорость I поезда
V₂ км/ч - скорость II поезда
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 10(V₁+ V₂) = 650
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8(V₁ + V₂) = 650
{ V₁ + V₂ = 650 : 10
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8V₁ + 8V₂ = 650
{ V₁ + V₂ = 65 | * ( - 8)
{ 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
{ - 8V₁ - 8V₂ = - 520
{12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
Способ сложения:
- 8V₁ - 8V₂ + 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = - 520 + 650
4 ¹/₃ V₁ = 130
V₁ = 130 : 4 ¹/₃ = ¹³⁰/₁ * ³/₁₃ = 10*3
V₁ = 30 (км/ч) скорость I поезда
30 + V₂ = 65
V₂ = 65 - 30
V₂ = 35 (км/ч) скорость II поезда
Ответ : V₁ = 30 км/ч , V₂ = 35 км/ч .