Держа кувшин над головой - деепричастный оборот, обстоятельство; грузинка - подлежащее, выражено существительным; сходила - сказуемое, выражено глаголом; узкою тропой - обстоятельство места, приближенное по значению к обстоятельству образа действия; к берегу - обстоятельство места.