Постройте прямоугольник SVRT со сторонами SV = 4 см, ST = 7 см. Проведите биссектрису...

Question

Постройте прямоугольник SVRT со сторонами SV = 4 см, ST = 7 см. Проведите биссектрису SM,пересекающую VR в точке M. Выполните все необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника VSM. Ответ округлите до десятых.

Желательно с объяснением пожалуйста.

Answer 1

Найдём угол VSM:
SM - бессектриса
Угол VST - прямой, следовательно угол VSM равен половине угла VST и равен 45°(90°\2)

Найдём угол VMS:
Угол VMS равен 180° минус сумма углов MVS и VSM, и равен 45°.

Угол VMS равен 45° и уголVSM равен 45°, следовательно треугольник VSM - равнобедренный, а из этого следует, что VM равна VS и равна 4 сантиметра.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Площадь треугольника VSM равна 8 сантиметов.