4.
Способ подстановки:
{ 5x + 6y = 12 ⇒ х = (12 - 6у)/5 = 6(2 - у)/5 = 1,2(2 -у)
{ 6x + 5y = 10
6 * 1,2( 2 - у) + 5у = 10
7,2(2-у) + 5у = 10
14,4 - 7,2у + 5у = 10
14,4 - 2,2у = 10
- 2,2у = 10 - 14,4
- 2,2у = - 4,4
2,2у = 4,4
у = 4,4 : 2,2
у = 2
х = 1,2 * ( 2 - 2)
х = 1,2 * 0
х = 0
Способ сложения:
{ 5x + 6y = 12 | * (-5)
{ 6x + 5y = 10 | * 6
- 5(5x + 6y) + 6(6x + 5y) = - 5 * 12 + 10*6
- 25x - 30y + 36x + 30y = - 60 + 60
11x = 0
x = 0
5 * 0 + 6у = 12
6у = 12
у = 12 : 6
у = 2
Ответ : ( 0; 2) .
7)
{ ax + 2y = 16
{ x - by = - 7
Ответ по условию ( 3 ; 2) ⇒ х = 3 ; у = 2
{ 3a + 2*2 = 16
{ 3 - 2b = - 7
{ 3a = 16 - 4
{ - 2b = - 7 - 3
{ 3a = 12
{ -2b = - 10
{ a = 12 : 3
{ b = (-10) : ( - 2)
{ a = 4
{ b = 5