Пусть длина ребра 1 (единица), тогда площадь поверхности квадрата будет:
6×1²=6 ед² площадь поверхности исходного квадрата.
1×1,2=1,2 ед длина ребра увеличенная на 20%
6×1,2²=8,64 ед² площадь поверхности квадрата с увеличенным ребром на 20%.
Пропорция:
6:100=8,64:х
6х=864
х=144 % площадь поверхности квадрата с увеличенным ребром на 20% относительно исходного.
144-100=44%, На 44% увеличится площадь поверхности квадрата, если длину ребра увеличить на 20%.
1³=1 ед³ объём исходного куба
1,2³=1,728 ед³ объем куба с увеличенным ребром на 20%.
Пропорция:
1:100=1,728:х
х=172,8 % объём куба с увеличенным ребром на 20% относительно исходного.
172,8-100=72,8%. На 72,8 % увеличится объём куба, если длину ребра увеличить на 20%.
Ответ: на 72,8% увеличится объём и на 44% увеличится площадь поверхности куба.