Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала,
что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы разделить
поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления
поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

Пусть у бабушки было n пряников, m внуков, тогдаn+14=xm,  х количество пряников каждому внуку n+5=ym+2,  у количество пряников каждому внуку Вычтем одно уравнение из второго:n+14-n-5=xm-ym-2хm-ym-2=9m(x-y)=11, поскольку 11 простое число 11=1*11, тох-у=1m=11, значит у бабушки 11 внуковОтвет 11 внуков