Винни-Пух и Пятачок сели за стол немного подкрепиться и начали есть мед из одного...

Question

Винни-Пух и Пятачок сели за стол немного подкрепиться и начали есть мед из одного горшка,не отвлекаясь на разговоры. Если бы Винни-Пух ел со скоростью Пятачка, то процесс еды длился бы на 4 минуты дольше, а если бы, наоборот, Пятачок ел со скоростью Винни-Пуха - то сократился бы на 1 минуту. За какое время мед из горшка был полностью съеден?

Answer 1

Скорость поедания меда Винни-Пухом:  х  кг/мин
Скорость поедания меда Пятачком:  у  кг/мин
Время, за которое они съедят мед:  t  мин.
Количество меда, которое они съедят вместе за это время:
                                  (х + у)*t  (кг)
Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то:
               (x + y)*t = 2y*(t + 4)                                               (1)
Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то:  
               (x + y)*t = 2x*(t - 1)                                                (2)

Из уравнения (1): 
               xt + yt = 2yt + 8y
               t*(x - y) = 8y                                                            (3)
Из уравнения (2):
               xt + yt = 2xt - 2x
               t*(y - x) = -2x
               t*(x - y) = 2x                                                            (4)

Приравниваем правые части из (3) и (4):
                 8у = 2х
                   х = 4у
То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок.
Подставим полученное значение х в (1):
                  (x + y)*t = 2y*(t + 4)
                    5у*t = 2y*(t + 4)
                      5t = 2t + 8
                      3t = 8
                        t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с 
                              
Ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.